甘肃的三本公办大学包括：

1. 兰州理工大学技术工程学院

2. 兰州交通大学信息科技学院

3. 兰州财经大学陇桥学院

4. 西北师范大学知行学院

5. 兰州商学院长青学院

6. 兰州交通大学博文学院

7. 兰州城市学院

8. 甘肃机械电子职业大学

9. 兰州工商学院（前身为兰州商学院陇桥学院）

建议：

西北师范大学知行学院和兰州财经大学陇桥学院在甘肃三本院校中排名较高，具有较高的教学质量和学术实力。

兰州财经大学长青学院和兰州理工大学技术工程学院也是甘肃较为知名的三本院校，专业设置较为全面。

兰州交通大学博文学院也是甘肃较为知名的三本院校之一。