斯里兰卡的高等教育机构数量有所变化。以下是最新且权威的数据：

1. 斯里兰卡目前有 20所公立大学。

2. 斯里兰卡还有 研究生院及其他研究机构17所。

3. 私立高等院校的数量没有具体数字，但存在若干所。

因此，综合以上信息，可以得出结论：

斯里兰卡的公立大学数量为20所。

加上研究生院和其他研究机构，总数超过20所。

私立高等院校的数量不明确，但至少存在若干所。

建议进一步查找最新的教育统计报告或官方数据，以获取最准确的信息。