新疆的公办专业推荐学校排名如下：

新疆大学：

综合性大学，211工程，双一流B类。在全国排名中位列第125名。

石河子大学：

以农学、工学为主，同时发展经济学、管理学等学科。在全国排名中位列第141名。

新疆医科大学：

以医学教育为主，同时发展药学、护理学等学科。在全国排名中位列第257名。

新疆农业大学：

以农学为主，同时发展工学、管理学等学科。在全国排名中位列第289名。

塔里木大学：

以农业、林业、理学、工学、医学等多学科协调发展。在全国排名中位列第303名。

新疆师范大学：

以师范教育为主，同时发展文学、历史学、教育学等学科。在全国排名中位列第688名。

喀什大学：

学科门类较为全面。

伊犁师范大学：

教育质量较高。

新疆财经大学：

以经济学、管理学为主，同时发展法学、文学等学科。在全国排名中位列第27位。

新疆工程学院：

工程类专业较为突出。

昌吉学院：

综合类公立大学，有两个校区。

新疆理工学院：

理工类公办大学。

建议：

新疆大学在新疆区内及全国都有很高的知名度和排名，是首选。

石河子大学在农学和工学方面有较强实力，适合对农业和工程技术感兴趣的学生。

新疆医科大学和 新疆农业大学在医学和农业教育方面具有明显优势，适合相关专业的学生。

塔里木大学和 新疆师范大学在多学科协调发展方面有较好的表现，适合希望多元化发展的学生。

昌吉学院和 新疆理工学院作为综合类和理工类大学，也提供了较好的教育和研究环境。

这些排名综合了不同来源的数据，具有一定的参考价值。具体选择学校时，建议结合个人兴趣、专业需求和职业规划进行综合考虑。