中专纺织专业的学生应该学习以下课程：

纺织材料学：

学习纤维的分类、性质以及加工过程，理解不同纤维对纺织品质量和性能的影响。

纺织工艺学：

掌握纺织品的制造流程，如纺纱、织造、针织、非织造布生产等，并学习后整理技术，如染色、印花、涂层等。

纺织品设计：

培养学生的创新能力和审美观，学习图案设计、色彩搭配、面料组织结构设计等，并掌握设计软件的使用。

纺织机械与设备：

熟悉各种纺织机械的工作原理、操作方法和维护保养知识，包括传统和现代的纺织设备。

纺织贸易与市场营销：

学习相关的贸易规则、市场分析方法以及营销策略，以适应市场需求。

实验与实践环节：

参与纤维鉴别、纱线制备、织物组织结构分析等实践活动，提高动手能力和解决问题的能力。

专业课程：

可能包括工程设计制图、纺织数理统计、高分子材料学、织物组织学、纺织品设计学、纹织学、纺纱学、机织学、针织学等。

实训课程：

如纺织品检测、织物分析实训、纺织CAD/CAM实训、服装工艺实训、机织实训等。

此外，根据不同的专业方向，还可能包括以下课程：

纺织品市场营销：学习纺织品的市场分析、产品定位、品牌建设、销售渠道和客户服务等市场营销知识。

织物结构：研究布料的纹理、线密度、编织方式等，影响面料的外表和触感等性能。

染整技术：掌握纺织品的前处理、染色、印花和后整理等工序，以及相关的化学品和工艺参数。

纺织经济与贸易：了解纺织行业的经济特点、国际贸易规则、关税政策和市场动态。

纺织环保与可持续发展：学习纺织生产过程中的环境保护、节能减排和可持续发展策略。

建议学生在校期间多参与实践活动，提升动手能力和解决实际问题的能力，同时关注行业发展趋势，为未来的职业发展做好充分准备。