根据2024年中国中医药院校综合实力排行榜，全国排名前五的中医药大学依次为：

上海中医药大学

北京中医药大学

广州中医药大学

南京中医药大学

成都中医药大学

此外，软科中国大学排名对中医药类大学的排序略有不同，前五名依次为：

北京中医药大学

上海中医药大学

南京中医药大学

广州中医药大学

浙江中医药大学

综合以上信息，可以确定上海中医药大学在2024年全国中医药大学中排名第一。