留学数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：

基础数学课程

微积分（包括高等微积分、实分析和复分析）

线性代数

抽象代数（如群论、环论、域论）

概率论与数理统计

常微分方程

偏微分方程

几何学（如线性几何、欧几里得几何、非欧几何、微分几何、拓扑学）

数论（如初等数论、高等数论、代数数论、解析数论）

应用数学课程

运筹学

数值分析

计算机编程

数据结构

算法设计与分析

优化方法

数学物理方法

数学建模

经济数学

应用数学（如统计、数理生物、数学物理、计量金融等）

精算（如微观经济、宏观经济、保险管理、风险管理等）

数学教学

数学与计算机科学（如计算机编程、数值方法、操作系统设计等）

选修课程

根据不同的专业方向和选修课程，学生还可以选择学习经济学、应用数学、生物统计、精算、统计与运筹、金融数学、金融学、金融工程等课程

这些课程涵盖了数学的基本原理、理论分析和实际应用，旨在培养学生的数学素养、逻辑思维能力和解决问题的能力。具体的学习内容可能会因学校和专业方向的不同而有所差异。