对于数学专业的零基础学生，以下是一些建议的学习内容：

基础数学概念

学习数、运算、图形等基本概念。

掌握加减乘除法、平方、立方等基本计算方法。

学习平面几何、立体几何等几何知识。

理解方程、不等式、集合等代数基础。

进阶数学知识

复习初中和高中数学的基础知识，如有必要，从小学数学开始补充。

学习高职高考数学所需知识，如函数、极限、导数、微积分。

专业课程

《解析几何》：研究几何图形的代数表示及其性质。

《高等代数》：包括线性代数、群论、矩阵理论等。

《概率论与数据统计》：研究随机现象的数量规律，概率分布、统计推断等。

《微分几何》：研究曲线、曲面在一点附近的几何性质。

《复变函数》：研究复变数的函数理论。

《实变函数》：研究实变函数的性质和变化。

《常微分方程》：研究常微分方程的解法及其在实际问题中的应用。

《抽象代数》：研究代数结构的现代理论。

《运筹学与控制论》：研究系统的优化、控制以及决策问题。

《数学物理方程》：研究数学在物理学中的应用。

《科学计算方法》：包括数值计算、符号计算等。

公共基础课程

普通物理学：学习物理学中的数学基础。

计算机科学：学习计算机科学中的数学概念和方法，如Foxbase、Basic与C语言。

编程相关课程

大一、大二时，学习编程相关课程，如C++、Maple等。

选修课程

根据不同的学校和专业方向，可能包括其他相关课程，如离散数学、拓扑学、数学模型、数学实验、计算机基础等。

建议：

数学基础和分析学是数学专业的核心课程，建议重点学习。

代数学和几何学也是必须掌握的内容，尤其是抽象代数和微分几何等高阶课程。

统计学、计算数学等应用方向的课程对于未来从事相关工作也非常重要。

通过以上课程的学习，数学专业的学生可以逐步建立起扎实的数学基础，并掌握数学专业所需的各种知识和技能。