高考680分属于非常优秀的成绩，通常可以报考以下一些重点大学：

清华大学

北京大学

上海交通大学

复旦大学

中国人民大学

对外经济贸易大学

中国科学技术大学

浙江大学

复旦大学上海医学院

南京大学

西北农林科技大学

中国海洋大学

东南大学

哈尔滨工业大学（深圳）

中央财经大学

同济大学

厦门大学

中国科学院大学

北京大学医学部

这些学校都是国内顶尖的高校，在世界范围内也有很高的知名度。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校和专业。