高考677分的学生可以考虑以下几类大学：

顶尖高校

清华大学

北京大学

复旦大学

上海交通大学

理工类专业突出的高校

中国科学技术大学

西安交通大学

北京理工大学

南京大学

哈尔滨工业大学

综合类大学

中国人民大学

浙江大学

其他地区性重点大学

电子科技大学（沙河校区）

中南大学

华东师范大学

武汉大学

建议：

专业选择：根据个人兴趣和职业规划选择适合的专业，不同学校的专业优势各异。

地域考虑：考虑学校的地理位置和气候，是否适应南方或北方的生活。

录取政策：仔细阅读各学校的招生简章，了解录取政策、专业设置和就业情况。

备选方案：为了增加录取的保险系数，可以选择一所保底学校。

通过综合考虑这些因素，可以做出最适合自己的选择。