高考数学函数题的解答方法可以总结如下：

掌握基本性质

熟练掌握函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等基本性质，这些性质是解题的基础。

利用导数

对于复杂函数，求导是解决问题的关键步骤。通过求导可以判断函数的单调性、极值点等，从而找到解题的思路。

分类讨论

对于含有参数的函数，通常需要分类讨论参数在不同取值范围下函数的性质。分类讨论能够确保所有可能的情况都被考虑到，避免遗漏。

换元法和配凑法

在求解函数解析式时，换元法和配凑法是非常常用的方法。通过换元可以将复杂函数转化为简单函数，配凑法可以将函数转化为已知的形式。

利用函数图象

函数图象能够直观地反映函数的性质，如单调性、极值点等。通过观察函数图象，可以快速找到解题的线索。

注意定义域

在求解函数问题时，定义域是一个非常重要的条件。需要仔细分析函数的定义域，确保在解题过程中不会出现定义域错误。

掌握常见函数的性质

对数函数、指数函数、三角函数等常见函数的性质需要熟练掌握。这些函数的性质在解题时经常用到，能够提高解题效率。

综合运用所学知识

函数题通常涉及多个知识点，需要综合运用所学知识来解答。在解题过程中，要注意知识的衔接和转化，确保解题思路清晰。

数形结合

把握数形结合的特征和方法，函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，可以揭示函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性。

强化应用意识

认识函数思想的实质，强化应用意识。近几年高考题中，考查函数思想方法尤其是应用题的力度加大，因此一定要认识函数思想的实质，强化应用意识。

准确理解函数概念

准确理解函数的定义、性质、图象等基本概念，并能够灵活运用这些概念解决问题。

揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系

利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与方程等内容。在利用函数和方程的思想进行思维中，动与静、变量与常量如此生动的辩证统一，函数思维实际上是辩证思维的一种特殊表现形式。

多做题、勤分析、善画图

通过大量做题锻炼思维，增强对函数图象的辨识能力。在做题中要善于分析，了解每个函数的图象及性质。画图可以帮助直观地理解函数性质，例如，从左往右看，图象上升就是增函数，下降就是减函数；图象在x轴上的射影是定义域，在y轴上的射影是值域等。

掌握解题技巧

根据题型解答，如求函数解析式、单调性法、待定系数法等。在解题过程中，要注意方法的灵活运用和题目的具体要求。

通过以上方法，可以系统地解答高考数学中的函数题。建议考生在平时学习中加强基础知识的掌握和解题技巧的训练，提高解题能力和应试水平。