高考数学中需要默写的公式包括但不限于以下几类：

函数的单调性

设函数 $f（x）$ 在区间 $I$ 上可导，若 $f'（x） >

0$，则 $f（x）$ 在 $I$ 上单调递增；若 $f'（x） < 0$，则 $f（x）$ 在 $I$ 上单调递减。

函数的奇偶性

对于定义域内任意一个 $x$，都有 $f（-x） = f（x）$，则函数 $f（x）$ 叫做偶函数；若 $f（-x） = -f（x）$，则函数 $f（x）$ 叫做奇函数。

函数的周期性

对于函数 $f（x）$，如果存在一个非零常数 $T$，使得当 $x$ 取定义域内的每一个值时，都有 $f（x + T） = f（x）$，那么函数 $f（x）$ 叫做周期函数，非零常数 $T$ 叫做这个函数的周期。

同角三角函数的基本关系式

$sin^2 x + cos^2 x = 1$

$tan x = frac{sin x}{cos x}$

$cot x = frac{cos x}{sin x}$

$sec x = frac{1}{cos x}$

$csc x = frac{1}{sin x}$

三角函数的诱导公式

$sin（180^circ - x） = sin x$

$cos（180^circ - x） = -cos x$

$tan（180^circ - x） = -tan x$

$sin（90^circ - x） = cos x$

$cos（90^circ - x） = sin x$

$tan（90^circ - x） = cot x$

和角与差角公式

$sin（A + B） = sin A cos B + cos A sin B$

$sin（A - B） = sin A cos B - cos A sin B$

$cos（A + B） = cos A cos B - sin A sin B$

$cos（A - B） = cos A cos B + sin A sin B$

$tan（A + B） = frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}$

$tan（A - B） = frac{tan A - tan B}{1 + tan A tan B}$

二倍角公式

$cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2cos^2 A - 1 = 1 - 2sin^2 A$

$sin 2A = 2sin A cos A$

$tan 2A = frac{2tan A}{1 - tan^2 A}$

半角公式

$sinleft（frac{A}{2}right） = pmsqrt{frac{1 - cos A}{2}}$

$cosleft（frac{A}{2}right） = pmsqrt{frac{1 + cos A}{2}}$

$tanleft（frac{A}{2}right） = pmsqrt{frac{1 - cos A}{1 + cos A}}$

特殊角的三角函数值

$sin 30^circ = frac{1}{2}$

$cos 30^circ = frac{sqrt{3}}{2}$

$tan 30^circ = frac{sqrt{3}}{3}$

$sin 45^circ = frac{sqrt{2}}{2}$

$cos 45^circ = frac{sqrt{2}}{2}$

$tan 45^circ = 1$

$sin 60^circ = frac{sqrt{3}}{2}$

$cos 60^circ = frac{1}{2}$

$tan 60^circ = sqrt{3}$

$sin