高考671分能报考的大学包括以下几所：

清华大学：

国内顶尖的综合性大学，671分有希望报考，但需要考虑竞争情况。

北京大学：

国内顶尖的综合性大学，671分可以冲一冲，尤其是文科类专业。

复旦大学：

在文科和理科方面都有很高的声誉，671分可以报考，尤其是热门专业。

上海交通大学：

在工科和理科方面有很高的教学水平，671分可以报考。

南京大学：

综合性强校，671分可以报考，尤其是理工科类专业。

浙江大学：

在理工科和文科方面都有很高的教学水平，671分可以报考。

中国科学技术大学：

以理工科为主，671分有希望报考。

中国人民大学：

在文科方面有很高的声誉，671分可以报考。

北京航空航天大学：

适合对航空航天类专业感兴趣的学生，671分可以报考。

同济大学：

在工科方面有很高的教学水平，671分可以报考。

中山大学：

在理工科和文科方面都有较高的教学水平，671分可以报考，尤其是广东省内的考生。

哈尔滨工业大学（深圳）：

适合对工科类专业感兴趣的学生，671分可以报考。

建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的大学和专业，同时考虑各大学的录取情况、专业排名和竞争程度。