高考582分能上的大学包括以下几所：

南京审计大学

合肥工业大学

深圳大学

北京化工大学

南昌大学

宁波大学

安徽大学

四川农业大学

天津财经大学

广西医科大学

东华大学

东北大学秦皇岛分校

杭州师范大学

中央财经大学

兰州大学

长安大学

北京林业大学

河北工业大学

北京中医药大学

中国药科大学

北京第二外国语学院

湖南师范大学

川北医学院（海南）

上海外国语大学（甘肃理科）

上海工程技术大学（河南理科）

电子科技大学（内蒙古理科）

山西医科大学（浙江）

河北工程大学（河南理科）

湖北经济学院（辽宁文科）

南京航空航天大学

31. 山东大学威海分校

32. 苏州大学

33. 贵州大学

34. 南京师范大学

35. 中国矿业大学 （北京）

36. 哈尔滨工业大学 （医学类）

37. 北京工业大学

38. 西安电子科技大学

39. 北京外国语大学

40. 中国海洋大学

41. 河南大学

42. 陕西师范大学

43. 华南师范大学

44. 西北农林科技大学

45. 长沙理工大学

46. 华南农业大学

47. 西南财经大学

48. 安徽大学

49. 石河子大学

50. 华东政法大学

51. 浙江财经大学

52. 海南师范大学

53. 西南政法大学

54. 东北林业大学

55. 太原理工大学

这些信息基于不同年份的录取数据，因此建议考生在填报志愿时，还需结合最新的招生简章和录取数据，以确保信息的准确性。