高考总分676分的学生可以考虑以下几所顶尖大学：

清华大学：

清华大学是中国顶尖的高等学府，无论学科实力还是国际影响力均位于全球前30名。

北京大学：

北京大学是中国学子梦寐以求的学府，综合类最好的大学，拥有强大的师资力量和丰富的文化底蕴。

复旦大学：

复旦大学位于上海市，原名震旦大学，以复兴中华为己任，是一所历史悠久的高等学府，也是教育部直属的985工程和双一流大学。

浙江大学：

浙江大学是教育部直属的985工程和双一流大学，学科齐全，学术水平极高。

上海交通大学：

上海交通大学位于上海，是一所历史悠久、实力雄厚的综合性大学，其医学院也非常有名。

中国科学技术大学：

位于安徽省合肥市，是中国顶尖的理工科大学，以科学、技术和工程领域的研究著称。

南京大学：

位于江苏省南京市，是中国著名的高等学府，也是国家“双一流”高校。

武汉大学：

位于湖北省武汉市武昌区，是国家“双一流”高校，以文理学科著称。

南开大学：

位于天津市，是一所历史悠久、实力雄厚的综合性大学。

哈尔滨工业大学：

位于黑龙江省哈尔滨市，是中国顶尖的理工科大学，以航天、工程等领域的研究著称。

此外，根据最新的高考录取分数线，676分的学生还可以考虑以下几所大学：

同济大学：最低录取分数线为676分。

四川大学：最低录取分数线为676分。

吉林大学：最低录取分数线为652分。

天津大学：最低录取分数线为656分。

华南理工大学：最低录取分数线为656分。

武汉大学：最低录取分数线为670分。

上海交通大学医学院：最低录取分数线为678分。

建议学生在选择大学时，综合考虑自己的兴趣、专业方向和学校的地理位置等因素，同时也可以参考各高校的具体招生细则和要求。