山东高考580分可以报考以下学校：

山东大学

中国海洋大学

中国石油大学（华东）

山东师范大学

烟台大学

潍坊学院

临沂大学

滨州医学院

大连理工大学

中国农业大学

中央民族大学

兰州大学

哈尔滨工程大学

郑州大学

合肥工业大学（宣城校区）

南京邮电大学

北京第二外国语学院

南京中医药大学

上海中医药大学

上海电力大学

浙江师范大学

安徽医科大学

四川农业大学

华东师范大学

南京师范大学

湖南大学

建议：

由于每年的高考难度和招生计划会有所不同，建议考生在填报志愿前，仔细查阅当年的《山东省普通高校招生计划》和《山东省普通高校招生录取分数线》，了解各高校的录取分数线和位次。

可以考虑报考一些综合性大学或学科特色鲜明的高校，以增加录取的机会。

注意各个学校的招生专业和要求，选择与自己兴趣和职业规划相匹配的专业。

可以咨询学校的招生办公室或通过学校的官方网站获取最新的招生信息。