新高考函数部分主要考查以下内容：

函数的概念与表示

函数的定义：理解函数是变量x和y之间的一种对应关系。

函数的三要素：定义域、对应法则（或解析式）、值域。

函数的表示方法：解析法、列表法、图象法，包括分段函数和复合函数的表示。

函数的解析式与定义域

函数解析式：用数学运算符号和括号表示的函数表达式。

函数的定义域：函数有意义的自变量x的取值集合。

函数的值域

函数的值域：函数所有可能取到的y值的集合。

基本初等函数

指数函数：形式为 $y = a^x$，其中 $a$ 是大于0且不等于1的常数。

对数函数：形式为 $y = log_a x$，其中 $a$ 是大于0且不等于1的常数，$x$ 大于0。

幂函数：形式为 $y = x^n$，其中 $n$ 是实数。

函数的性质

单调性：函数在某个区间内是增加还是减少。

其他常见函数类型

一次函数：形式为 $y = kx + b$，其中 $k$ 和 $b$ 是常数，$k$ 不等于0，图像是一条直线。

二次函数：形式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数，$a$ 不等于0，图像是一条抛物线。

反比例函数：形式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，$k$ 不等于0，$x$ 大于0，图像是双曲线。

三角函数：包括正弦函数 $y = sin x$、余弦函数 $y = cos x$ 和正切函数 $y = tan x$ 等。

反三角函数：包括反正弦函数 $y = arcsin x$、反余弦函数 $y = arccos x$ 和反正切函数 $y = arctan x$ 等。

根式函数、绝对值函数、分段函数等。

函数的应用

函数在自然科学、工程技术、经济管理等领域中都有广泛的应用。

这些函数类型和性质是高考数学中的重要内容，掌握它们对于理解和应用数学知识，以及解决实际问题具有重要意义。建议学生在学习过程中，注重理解和掌握这些函数的定义、性质和应用，并通过大量的练习来提高解题能力。