高考中涉及的数学定理证明通常包括以下几种方法：

直接证明：

通过已知条件和定义，逐步推导出结论。例如，正弦定理的证明可以通过在三角形中作高，利用三角函数的定义来直接推导出正弦定理的公式。

反证法：

假设结论不成立，然后推导出矛盾，从而证明原结论成立。这种方法在证明某些几何定理时尤为有效。

数学归纳法：

首先证明基本情况成立，然后假设某个情况成立，再证明在这种情况下结论也成立，从而推导出所有情况都成立。这种方法在证明与自然数有关的数学定理时常用。

向量法：

利用向量的性质和运算来证明几何定理。例如，可以通过向量的点积、叉积等性质来证明平行四边形的对角线性质等。

坐标法：

在平面直角坐标系中，通过设点、列方程、解方程等步骤来证明几何问题。这种方法在解析几何中应用广泛。

相似三角形法：

通过证明两个三角形相似，利用相似三角形的性质来证明其他相关的几何定理。

等面积法：

通过比较两个图形的面积来证明某些几何定理。例如，可以通过等面积法来证明三角形的面积公式。

构造法：

通过构造特定的几何图形来证明某些定理。例如，可以通过构造等腰三角形、直角三角形等来证明与角度、边长有关的定理。

归纳推理：

通过一系列具体的例子，归纳出一般性的结论。这种方法在证明数列、组合数学等问题时常用。

反演法：

通过将问题反演到另一个空间或形式，然后利用已知结果来证明原问题。

在高考中，定理证明题通常会结合多种方法来解答，要求考生具备扎实的数学基础和灵活的思维能力。建议考生在复习时多做一些相关的练习题，掌握各种定理证明的方法和技巧。