高考期间不放假的学校主要有以下几种情况：

考点学校：

作为高考考点的学校，学生会在高考前一段时间开始放假，通常为6月5日至6月9日。

高三学生：

有些学校的高三学生不放假，一直到高考的前一天，仍然正常学习、上晚自习、保持高三的生活学习作息。

特定学校：

有些学校在特定假期不放假，例如广东惠州的高三、初三年级学生在五一期间不放假，学校组织教学辅导、体育锻炼等活动。浙江杭州取消中小学假期，改为正常上学时间。河南开封的高中学校不放假，确保开学安全。

大学：

有些大学在特定假期不放假，例如河南大学、信阳师范学院在国庆节期间不放假。华中科技大学在中秋和国庆节期间不放假，部分假期调整至寒假。

综上所述，高考期间不放假的学校主要是作为高考考点的学校和部分高三学生，以及一些特定假期不放假的大学。具体的放假安排要根据各学校的情况而定。