高考584分能报考的大学包括以下几所：

青岛大学

山东财经大学

北京第二外国语学院

郑州大学

北京交通大学

哈尔滨工程大学

宁波大学

内蒙古大学

西南石油大学

山西医科大学

广州医科大学

中国石油大学（北京）

上海中医药大学

上海大学

上海对外经贸大学

上海政法学院

南京艺术学院

山东师范大学

西南财经大学

陕西师范大学

北京交通大学（威海校区）

中国传媒大学

北京邮电大学（宏福校区）（海南校区）

华东理工大学

南通大学

扬州大学

南宁师范大学

天津工业大学

江南大学

东北师范大学

31. 天津大学

32. 南方医科大学

33. 南京理工大学

34. 北京师范大学

35. 华东师范大学

36. 南昌航空大学

37. 江西农业大学

38. 华东交通大学

39. 江西理工大学

40. 中国矿业大学（北京）

41. 中国地质大学（北京）

42. 南昌大学

43. 中国矿业大学

44. 华东政法大学

45. 河海大学

46. 上海大学（中外合作）

这些学校涵盖了多个省份和类型，包括综合性大学、理工科大学、师范类大学等。考生可以根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的学校和专业进行报考。建议进一步查阅各学校的招生简章和历年录取分数线，以获取更准确的信息。