高考414分能报考的大学包括以下几所：

1. 贵州理工学院

2. 海南医学院

3. 济宁医学院

4. 沈阳化工大学

5. 重庆工程学院

6. 吕梁学院

7. 齐齐哈尔大学

8. 湖南工程学院

9. 贵州财经大学

10. 北方民族大学

11. 河北环境工程学院

12. 湖南医药学院

13. 河北地质大学

14. 湖南大学

15. 新疆大学

16. 宜春职业技术学院

17. 常州工程职业技术学院

18. 上海工艺美术职业学院

19. 福建技术师范学院

20. 南昌工程学院

21. 西安铁路职业技术学院

22. 朝阳师范高等专科学校

23. 北京工业职业技术学院（中外合作）

24. 芜湖职业技术学院（中外合作）

25. 桂林理工大学

26. 湖南女子学院

27. 商丘医学高等专科学校

28. 青岛黄海学院

29. 广州新华学院

30. 成都外国语学院

31. 长春科技学院

32. 南宁理工学院

33. 锦州医科大学医疗学院

34. 重庆外语外事学院

35. 吉林动画学院

请注意，这些信息是基于往年的数据和趋势整理的，实际录取情况可能因当年的招生计划和考试难度等因素有所不同。建议您关注目标院校的官方网站或咨询招生办公室，获取最准确的录取信息。