高考580分可以考虑报考的大学名单如下：

浙江师范大学- 师范类专业

南京工业大学- 工科背景，位于江苏南京

黑龙江大学- 综合类大学

中南民族大学- 民族类专业

兰州交通大学- 交通类专业

天津理工大学- 理工科背景

沈阳农业大学- 农业类专业

辽宁工程技术大学- 工程技术类专业

辽宁师范大学- 师范类专业

鲁东大学- 综合类大学

东华大学

兰州大学

南京邮电大学

北京交通大学（民族班）

对外经济贸易大学

重庆大学

北京建筑大学

南京农业大学

西安邮电大学

武汉理工大学

西安电子科技大学

东北林业大学

上海立信会计金融学院

西安理工大学

北方工业大学

东北师范大学（艺术类）

西南大学（定向）

中央民族大学（中外合作）

广西医科大学

浙江理工大学

31. 北京体育大学

32. 南京审计大学（中外合作）

33. 宁波大学

34. 中央戏剧学院

35. 河海大学

36. 华北电力大学（保定）

37. 上海对外经贸大学

38. 上海戏剧学院

39. 云南大学

40. 广州中医药大学

41. 电子科技大学

42. 重庆工商大学

43. 河海大学

44. 天津大学

45. 北京科技大学

46. 江南大学

47. 山东大学威海分校

48. 哈尔滨工程大学

49. 中国石油大学（华东）

50. 厦门大学

51. 天津中医药大学

这些信息基于往年的数据，实际录取情况可能会因当年的考试难度、报考人数等因素有所变化。建议考生在填报志愿前，仔细查阅各大学的招生简章和历年录取分数线，以便做出更为准确的选择。