山西高考政审的负责机构如下：

应届毕业生

负责机构：毕业学校党组织

备注：应届毕业生由毕业学校党组织负责进行思想政治品德考核。

非应届毕业生

负责机构：所在单位或户籍所在地乡（镇）､街道办事处党组织

备注：非应届毕业生由所在单位或户籍所在地乡（镇）､街道办事处党组织负责进行思想政治品德考核。

建议：

应届毕业生：请确保毕业学校党组织能够及时完成政审工作，并提供所需的考核表。

非应届毕业生：请提前联系所在单位或户籍所在地的乡（镇）､街道办事处党组织，了解政审的具体流程和所需材料。