高考体检报告表应该 交给学校。具体流程如下：

完成体检：

考生在规定时间内前往指定的医疗机构进行高考体检。

出具报告：

体检医疗机构会出具《普通高等学校招生考生体格检查表》。

交给学校：

体检表由体检机构直接交给报名的学校，而不是发给学生个人。

学校处理：

学校收到体检表后，会告知考生体检结果，并将体检表放入考生的纸质档案中。

档案传递：

在考生入学时，学校会将装有体检表的档案袋交给录取院校。

因此，建议考生在完成高考体检后，确保将体检表交给学校，以便学校能够及时处理并放入个人档案。如果有任何疑问，可以直接咨询学校的体检负责人或班主任。