外地私立初中毕业生参加高考， 通常需要回到户籍所在地的招生考试机构进行报名和参加考试。这是因为我国高考通常遵循户籍所在地报名的原则。然而，也存在一些特殊情况和政策，允许外地学生在满足一定条件后，在异地参加高考。这些条件通常包括：

学籍转接：

异地初中升高中学籍需要办理学籍转接手续，由转入、转出学校和双方学校学籍主管部门进行学籍转接。

异地借考：

如果当地与户籍所在地使用相同的高考试卷，可以实现在当地借考，具体需办理的资料向当地学校咨询。

异地高考政策：

不同省份对于异地高考的条件要求各不相同，需要具体了解并满足当地政策的要求。

因此，外地私立初中毕业生参加高考的具体地点和方式，需要根据学生和家长的户籍所在地以及当地的教育政策来确定。建议提前咨询当地招生考试机构或教育局，了解详细的政策和报名流程。