计算机大学的专业数量至少包括以下几类：

1.  计算机科学与技术

2.  软件工程

3.  网络工程

4.  信息安全

5.  物联网工程

6.  数字媒体技术

7.  智能科学与技术

8.  空间信息与数字技术

9.  电子与计算机工程

10.  数据科学与大数据技术

11.  网络空间安全

12.  新媒体技术

13.  电影制作

14.  保密技术

15.  服务科学与工程

16.  虚拟现实技术

17.  区块链工程

18.  密码科学与技术

此外，有些大学还设有其他相关专业，例如：

1.  计算机应用技术

2.  信息与计算科学

3.  应用电子技术

4.  计算机硬件与软件

综上所述，计算机大学至少提供19个相关专业。具体开设的专业可能会因学校而异，建议查询具体大学的官方网站以获取最准确的信息。