高考数学中，以下是一些重要的公式和知识点，它们在解答题目时可能会用到，从而获得分数：

乘法与因式分解

$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$

三角不等式

$|a + b| leq |a| + |b|$

$|a - b| leq |a| + |b|$

$|a| leq |b| - |a|$

$|a - b| geq |a| - |b|$

一元二次方程

解：$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

根与系数的关系：$x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$, $x_1 x_2 = frac{c}{a}$

判别式：$Delta = b^2 - 4ac$

$Delta = 0$：方程有两个相等的实根

$Delta >

0$：方程有两个不等的实根

$Delta < 0$：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式：

$sin（A + B） = sin A cos B + cos A sin B$

$sin（A - B） = sin A cos B - sin B cos A$

$cos（A + B） = cos A cos B - sin A sin B$

$cos（A - B） = cos A cos B + sin A sin B$

$tan（A + B） = frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}$

$tan（A - B） = frac{tan A - tan B}{1 + tan A tan B}$

$cot（A + B） = frac{cot A cot B - 1}{1 + cot A cot B}$

$cot（A - B） = frac{cot A cot B + 1}{1 - cot A cot B}$

倍角公式

$tan 2A = frac{2tan A}{1 - tan^2 A}$

$cot 2A = frac{1 - tan^2 A}{2tan A}$

$cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2cos^2 A - 1 = 1 - 2sin^2 A$

椭圆公式

椭圆周长公式：$l = 2pi b + 4（a - b）$

椭圆面积公式：$s = pi ab$

数列前n项和公式

$1 + 2 + 3 + cdots + n = frac{n（n + 1）}{2}$

$1 + 3 + 5 + cdots + （2n - 1） = n^2$

$2 + 4 + 6 + cdots + 2n = n（n + 1）$

$1^2 + 2^2 + 3^2 + cdots + n^2 = frac{n（n + 1）（2n + 1）}{6}$

$1^3 + 2^3 + 3^3 + cdots + n^3 = left（frac{n（n + 1）}{2}right）^2$

其他常用公式

正弦定理：$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R$（其中R为三角形外接圆半径）

余弦定理：$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos B$