山西考生可以报考的大学数量和专业数量如下：

本科一批

院校数量：8所

每个院校最多填报专业数量：6个

本科二批

院校数量：8所

每个院校最多填报专业数量：6个

专科批次

院校数量：9所

每个院校最多填报专业数量：6个

提前艺术、体育本科

院校数量：

1所

每个院校最多填报专业数量：6个

提前专科（高职）批次

院校数量：

1所

每个院校最多填报专业数量：6个

专科（高职）批文、理科及艺术类

院校数量：9所

每个院校最多填报专业数量：6个

普通专升本

院校数量：8所

每个院校最多填报专业数量：

1个

综上所述，山西考生在高考中可以报考的大学和专业数量较多，具体数量取决于所报考的批次和类别。建议考生在填报志愿时，充分了解各院校的招生情况，合理选择专业和学校，以提高录取几率。