山西高考体育的监考工作主要由 省教育招生考试院和 优秀学校共同负责。具体来说，体育统考工作在省招生委员会和省教育厅的领导下，由省教育招生考试院负责管理与监督，而具体的考试工作则由各个优秀学校来承担组织和实施的职责。

在考试期间，省教育招生考试院会进行实地检查，确保考试过程的规范和安全。例如，2024年4月，山西省纪委监委驻省教育厅纪检监察组组长孙朝晖就对我省2024年普通高校招生体育专业考试的组织实施情况进行了实地检查，并查看了山西体育中心的各个项目测试场地，以及考生入场、考场布置、设备运行等情况。

因此，对于参加山西高考体育考试的考生来说，监考工作主要由优秀学校来具体执行，而省教育招生考试院则负责监督和管理整个考试过程，确保其公正、公平和公开。