辽宁能报考的大学专业数量如下：

本科层次

辽宁大学提供65个本科专业。

大连理工大学、东北大学、大连海事大学等本科高校也提供众多专业，具体专业数量未详细列出，但通常每个专业院校都会提供数十个甚至上百个不同的专业供学生选择。

专科层次

辽宁职业学院等专科院校提供如作物生产与经营管理、园艺技术等专业。

专科院校通常也会提供数十个不同的专业供学生选择。

专业设置

辽宁大学的专业涵盖文、史、哲、经、管、法、理、工、医、艺等多个学科门类。

大连理工大学、东北大学等重点高校在理工科领域有较强实力，提供如电子信息、机械工程、材料科学与工程等工科专业，以及经济学、法学、管理学等社科专业。

综上所述，辽宁的大学专业数量丰富，涵盖了广泛的学科领域。具体每个院校能报考的专业数量，建议参考各高校的招生简章和专业目录。