高考数学中涉及的高等数学知识包括：

极限思想：

这是微积分的基本概念之一，用于描述函数在某一点或某一趋近过程中的行为。

特征函数：

用于描述线性变换对向量的作用。

高斯函数：

一种特殊的数学函数，常用于数论和概率论。

狄利克雷函数：

一个定义在实数集上的函数，其值域仅包含0和1。

函数的凹凸性：

描述函数图像的弯曲程度。

洛必达法则：

用于求解某些未定式的极限。

射影定理：

几何学中的一个定理，涉及点、直线和圆的位置关系。

不动点定理：

用于证明某些函数的存在性。

拉格朗日中值定理：

微分学中的基本定理，描述了函数在某区间内的平均变化率与某一点的瞬时变化率之间的关系。

泰勒公式：

用于将复杂的函数用较简单的多项式函数近似表示。

柯西不等式：

用于解决与向量长度和夹角有关的问题，常用于三角函数。

数学归纳法：

一种证明与自然数n有关的数学命题的方法。

递推法：

用于求解序列或数列的通项公式。

集合：

包括集合的基本概念、运算及其性质。

平面解析几何：

涉及直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等图形的性质及其方程。

圆锥曲线：

包括直线与圆锥曲线的位置关系、弦长、中点弦等问题。

这些知识点和原理在高考数学中占有重要地位，尤其是对于解答一些难度较高的选填题和解答题非常有帮助。建议学生在复习高考数学时，重点掌握这些高数知识，以便在考试中能够更有效地解决问题。