大学专业的设置和管理主要涉及 教育部和 省级教育部门。具体职责如下：

教育部

负责专业设置的宏观管理，明确专业设置标准，引导学校科学合理设置专业。

对学校专业设置进行指导、检查、监督，并督导评价专业办学质量。

协调国务院有关部门发布国家经济社会发展和科技进步对人才的需求以及毕业生就业状况等信息，对高校的专业设置进行宏观引导。

省级教育部门

根据区域产业布局和专业布点情况，结合学校办学条件，对学校专业设置进行事前指导，并加强事中、事后监管。

对违反规定擅自设置和调整专业的学校或学校主管部门进行督促整顿、调整，情节严重的可撤销该专业。

此外，大学内部通常设有 教务处负责教学管理和课程安排，包括专业设置的相关事务。教务处还可能牵头负责学生转专业等事宜。

综上所述，大学专业的设置和管理是一个多层次、多部门协同的过程，教育部和省级教育部门在其中扮演着重要角色，而高校内部的相关部门则负责具体的专业建设和管理工作。