高考数学中常见的残留问题主要包括以下几个方面：

数列问题

数列的定义和性质：包括数列的项、通项公式、前n项和等。

数列的规律归纳：有些数列即使有通项公式，其形式可能不固定，需要根据数列的构成规律进行归纳。

数列的应用：如等差数列和等比数列的应用题。

三角形问题

三角形的性质和定理：如中线、角平分线、高线等的使用。

三角形的变换：如平移、旋转、轴对称等变换在三角形中的应用。

三角形的综合应用：如求解三角形中的角度、边长等问题。

函数与导数问题

函数的性质：如单调性、奇偶性、周期性等。

导数的应用：如求函数的极值、单调区间、切线方程等。

函数的图像和性质：如函数的图像变换、最值问题等。

解析几何问题

几何图形的性质：如直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等的基本性质。

几何图形的方程和位置关系：如直线与圆的位置关系、圆锥曲线的方程和性质等。

坐标法在几何问题中的应用：如何利用坐标法解决几何问题。

集合与逻辑问题

集合的基本概念：如空集、子集、真子集等。

命题及其关系：如命题的否定、充分条件、必要条件等。

逻辑连接词：如“或”、“且”、“非”等的使用。

不等式问题

不等式的性质：如不等式的解法、不等式的恒成立问题等。

基本不等式的应用：如均值不等式、柯西不等式等。

不等式的应用题：如何利用不等式解决实际问题。

向量问题

向量的基本概念：如零向量、向量的夹角、向量的数量积等。

向量的应用：如向量的平移、旋转、数量积的应用等。

其他知识点

遗忘空集致误：空集是任何非空集合的真子集，这一性质在解题中常被忽视。

忽视集合元素的“三性”致误：如集合元素的互异性、无序性、确定性等。

函数零点或函数零点存在性定理使用不当：在求解函数零点时，容易忽略定义域或定理的使用条件。

图象平移的单位长度失误：在函数图像平移中，容易忽略平移的单位长度。

复数概念不清：复数的基本概念和性质在高考中常被忽视。

忽视斜率不存在：在直线方程中，斜率不存在的情况容易忽视。

忽视零截距：在直线方程中，零截距的重要性容易被忽视。

忽视圆锥曲线定义中条件：在求解圆锥曲线问题时，容易忽略定义中的条件。

误判直线与圆锥曲线的位置关系：在判断直线与圆锥曲线的位置关系时，容易出错。

两个计数原理不清：如排列组合的计数原理容易混淆。

排列、组合不分：在解决排列组合问题时，容易将排列和组合混淆。

混淆项系数与二项式系数：在二项式定理中，容易混淆项系数与二项式系数。

这些知识点在高考数学中占据重要地位，考生应加强复习，确保不遗漏任何一个细节。