新高考数学的选修部分包括以下课程：

数学分析与应用：

旨在拓宽学生的数学知识面，培养学生的数学素养和创新精神。

数学建模与探究：

通过数学建模的方式，解决实际问题，培养学生的应用能力和创新精神。

拓扑初步：

介绍拓扑学的基本概念，拓宽学生的数学视野。

几何证明选讲（选修4-1）：侧重于几何证明的技巧和方法。

坐标系与参数方程（选修4-4）：学习坐标系和参数方程的基本概念及其应用。

不等式选讲（选修4-5）：包括绝对值不等式、柯西不等式等内容。

此外，有些省份或学校可能会根据当地教育政策和学生的需求，增加其他选修课程，如：

统计与概率

几何与代数

数学应用

数学史选讲

信息安全与密码

球面上的几何

对称与群

欧拉公式与闭曲面分类

三等分角与数域扩充

矩阵与变换

数列与差分

初等数论初步

优选法与试验设计初步

统筹法与图论初步

风险与决策

开关电路与布尔代数

建议学生根据自己的兴趣和职业规划，选择适合自己的选修课程，以全面提升自己的数学素养和综合能力。