高考680分的学生可以考虑报考以下大学：

清华大学

北京大学

上海交通大学

复旦大学

浙江大学

中国科学技术大学

南京大学

中国人民大学

同济大学

对外经济贸易大学

中央财经大学

复旦大学上海医学院

上海交通大学医学院

西北农林科技大学

中国海洋大学

东南大学

厦门大学

中国政法大学

哈尔滨工业大学（深圳）

这些大学都是国内顶尖的985高校，具有较高的学术声誉和科研实力。建议根据个人兴趣和专业方向选择合适的学校。