高考理数难题通常包括以下几个方面：

函数与方程

函数的性质、图像、变换以及方程的解法。

复杂函数的处理，如复合函数、指数函数、对数函数等。

高阶导数及导数的应用，如求极值、最值等。

数列与不等式

数列的通项公式、求和公式。

数列的单调性、最值问题。

不等式的证明和应用，如一元二次不等式、绝对值不等式等。

立体几何

空间几何体的性质、表面积和体积的计算方法。

空间向量的应用，如空间向量的线性运算、共面问题等。

立体几何中的最值问题，如点到平面的距离、三棱锥的外接球等。

解析几何

直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等几何图形的性质、方程、位置关系。

利用坐标法解决几何问题，如点线距离公式、弦长公式等。

概率与统计

概率的基本概念、计算方法。

统计的基本原理和应用，如样本均值、方差等。

概率与统计的应用题，如概率模型的建立与求解。

组合与排列

组合、排列的基本概念和方法。

组合数、排列数的计算及应用，如二项式定理等。

微积分

定积分、不定积分、极限等基本概念和方法。

微积分在实际问题中的应用，如求面积、体积等。

其他难题

递归数列和极限问题。

复杂函数的图像与性质分析。

高次方程的求解。

这些难题通常在高考的最后几道大题中出现，要求考生具备较强的逻辑思维和运算能力。建议考生在备考过程中，针对这些难点进行专项训练，提高解题技巧和应试能力。