高考368分能上的大学包括但不限于以下几所：

大连理工大学

华中师范大学

苏州大学

陕西师范大学

河海大学

东北大学

北京科技大学

暨南大学

西北工业大学

西南大学

兰州大学

黑龙江东方学院

华中农业大学

南京信息工程大学

山东工程职业技术大学

西安明德理工学院

温州商学院

四川机电职业技术学院

广州商学院

宜春职业技术学院

云南国土资源职业学院

武汉船舶职业技术学院

桐城师范高等专科学校

河南财政金融学院（中外合作）

淮南联合大学

许昌职业技术学院

萍乡卫生职业学院

徐州工业职业技术学院

武汉铁路桥梁职业学院

幼儿师范专科学校

31. 广东建设职业技术学院

32. 湖南汽车工程职业学院

33. 岳阳职业技术学院

34. 长江大学文理学院

35. 重庆人文科技学院

36. 四川工业科技学院

37. 西安培华学院

38. 西安思源学院

39. 青海大学昆仑学院

40. 佳木斯大学

41. 大连财经学院

42. 河北传媒学院

43. 呼伦贝尔学院

44. 武汉生物工程学院

45. 三峡大学科技学院

46. 重庆工商大学派斯学院

47. 重庆对外经贸学院

48. 昆明医科大学海源学院

49. 河北石油职业技术大学

50. 珠海科技学院

51. 辽宁何氏医学院

52. 晋中学院

请注意，这些信息可能因地区、年份和具体招生政策而有所不同。建议您查阅最新的高考录取数据或咨询相关高校招生办公室以获取最准确的信息。