高考数学中确实存在一些秒杀公式，这些公式可以帮助学生快速解决一些难题。以下是一些常见的高考数学秒杀公式：

向量公式

做向量运算时可以利用物理上矢量法的正交分解做，对解一些向量难题有好处。

四面体公式

在三条棱两两垂直的四面体中，设三条棱长为a、b、c，底面的高为h，则有 $frac{1}{h^2} = frac{1}{a^2} + frac{1}{b^2} + frac{1}{c^2}$。

平面方程

空间直角坐标系中的平面方程，先求平面的一个法向量n=（a,b,c），再取平面内任意一点A（e,f,g），则平面的方程为 $a（x-e） + b（y-f） + c（z-g） = 0$。

函数周期性问题

若 $f（x） = -f（x+k）$，则T=2k；若 $f（x） = frac{m}{x+k}$（m不为0），则T=2k；若 $f（x） = f（x+k） + f（x-k）$，则T=6k。

函数奇偶性

对于属于R上的奇函数有 $f（0）=0$；对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项。

函数单调性

若函数在区间D上单调，则函数值随着自变量的增大（减小）而增大（减小）。

函数对称性

若 $f（x）$ 满足 $f（a+x） + f（b-x） = c$，则函数关于 $（a+frac{b}{2}, frac{c}{2}）$ 成中心对称；若 $f（x）$ 满足 $f（a+x） = f（b-x）$，则函数关于直线 $x = a+frac{b}{2}$ 成轴对称。

复合函数奇偶性

内偶则偶，内奇同外。

数列爆强定律

等差数列中：$S_{奇} = na_{中}$，例如 $S_{13} = 13a_7$（13和7为下角标）；等差数列中：$S_n$、$S_{2n} - S_n$、$S_{n+1} - S_n$ 递增（减）。

函数 $y = frac{ln x}{x}$ 的单调性

在 $（0,e）$ 上单调递增，在 $（e, +infty）$ 上单调递减。另外 $y = x^2 cdot frac{1}{x}$ 与该函数的单调性一致。

直线与圆锥曲线的关系

适用条件：直线过焦点，必有 $e cos A = frac{x-1}{x+1}$，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。上述公式适合一切圆锥曲线。

两直线垂直或平行的条件

已知直线 $L1: a_1x + b_1y + c_1 = 0$，直线 $L2: a_2x + b_2y + c_2 = 0$，若它们垂直：充要条件 $a_1a_2 + b_1b_2 = 0$；若它们平行：充要条件 $a_1b_2 = a_2b_1$ 且 $a_1c_2 neq a_2c_1$（这个条件为了防止两直线重合）。

三次函数曲线对称性

三次函数曲线其实是中心对称图形，有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。

常用数列求和公式

$b_n = n times 2^{2n}$，求和 $S_n = （