高考数学的题型主要包括以下几种：

选择题

单选题：给出一个题目，有四个选项，只有一个选项是正确的。这种题型主要考察学生的基本知识和应用能力。

多选题：给出多个选项，让学生选择其中正确的几个。这种题型主要考察学生的分析和综合能力。

判断题：给出一个命题，让学生判断这个命题是否正确。这种题型主要考察学生对基本概念的掌握和理解能力。

填空题

运算填空题：给出一个数学式子或命题，其中留下几个空，让学生填上合适的数。这种题型主要考察学生的计算能力。

同类填空：可能涉及一些需要分类或归纳的填空题，考察学生的逻辑思维能力。

解答题

计算题：要求学生按照题目要求进行运算，求得最终结果。这类题目涉及的知识点广泛，包括代数、几何、三角函数、数列、函数等多个方面。

证明题：要求学生证明一个数学命题或定理，展示解题过程和思路。这类题目对学生的数学知识和能力有较高要求。

应用题：将数学知识应用于实际问题，考察学生解决实际问题的能力。

压轴题

通常出现在试卷的最后部分，综合性强，涉及的知识点较多，要求学生具备扎实的基础知识和灵活的思维能力。压轴题一般包括较为复杂的数学问题和实际生活中的数学问题。

其他特殊题型

集合的基本概念和运算：包括集合的基本概念、问题与集合的基本关系、集合运算等。

命题及其关系：包括四个命题及其关系、充分条件、必要条件和充要条件的判断与证明等。

映射和函数的概念：包括映射和函数的定义、性质等。

三角函数题：包括归一公式、诱导公式的正确性、三角函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心等。

数列题：包括等差数列和等比数列的判定和求和、证明不等式等。

立体几何题：包括线面位置关系、异面直线所成的角、线面角、二面角、几何体的高、表面积、体积等问题的求解。

概率题：包括概率的计算和实际应用。

导数应用题：包括利用导数研究函数的极值、最值、单调性、图像等。

这些题型全面考察了学生的数学基础知识、计算能力、逻辑思维能力和应用能力。建议学生在备考过程中，针对各类题型进行系统的练习，以提高解题能力和应试技巧。