数学高考的高档题通常包括以下几类：

立体几何

涉及平行与垂直（线线、线面及面面）的问题。

判定两个平面平行的方法。

解立体几何问题，如求体积、表面积等。

数列

等差数列和等比数列的考查。

数列的通项公式和前n项和的求法。

数列与函数、不等式的综合应用。

三角函数

三角函数的性质及应用，如单调性、周期性、最值等。

三角函数的图像与性质。

解三角形问题，如正弦定理、余弦定理的应用。

解析几何

椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。

焦点三角函数、焦半径、焦点弦问题。

动点轨迹方程问题。

函数与导数

利用导数研究函数的极值、最值。

利用导数几何意义求切线方程。

函数的单调性、极值、最值的性质及应用。

统计与概率

数据的分析与处理，如求期望、方差等。

概率的综合应用，如古典概型、几何概型等。

选做题

平面几何证明。

坐标系与参数方程。

不等式证明及求解。

这些题型不仅涵盖了高中数学的核心知识，还涉及一些高级数学思想和方法，如分类讨论、转化与化归、配方法、换元法等。掌握这些题型和解题技巧，对于提高高考数学成绩具有重要意义。建议学生在复习过程中，针对这些题型进行专项训练，巩固基础知识，提高解题能力。