以下是一些高考数学原创小题的示例：

选择题与填空题创新题

已知为定义在上的奇函数，当时，都有取最大值时，的值分别是。

一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的全部棱的长度之和是。

已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则它的外接球的表面积为。

若函数在其图象上存在不同的两点坐标满足条件：的最大值为，为“柯西函数”，则下列函数：。

若函数在其定义域的一个子集上存在实数处的导数满足上的一个“中值点”，则下列命题：。

单选题

若表示两条不重合的直线，表示三个不重合的平面，下列命题正确的是（）。

已知等边的边长为2，点、分别为的中点，若，则=。

设，则的大小关系为。

已知函数，则“函数是偶函数”是“”的。

函数的部分图象如图，点的坐标为，则的值为。

多选题

已知数列的前项和为，且，则。

为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生，调查他们每周使用塑料袋的数量，得到以下数据：

15名学生每周使用塑料袋2个以下

10名学生每周使用塑料袋2-5个

5名学生每周使用塑料袋6-10个

0名学生每周使用塑料袋10个以上

某公司生产两种产品，产品A和产品B。产品A的利润率为30%，产品B的利润率为50%。已知产品A的销售额为10万元，产品B的销售额为20万元。若总利润率为40%，则产品A的成本为多少万元？

解答题

已知函数f（x） = 2x + 1，求其图象与直线y = -x + 3的交点。

在ABC中，cos A = 135°，sin B = 5°，则cos C的值为。

过点（1,3）作直线l，若l经过点（a,0）和（0,b），且a, b ∈ N*，则可作出的l的条数为。

已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是。

这些题目涵盖了选择题、填空题、解答题等多种题型，旨在考察学生的数学知识、逻辑思维和解决问题的能力。