普通高考可以报考的大学类型包括综合类大学、理工类大学、师范类大学、中医药大学等。以下是一些具体的大学例子：

综合类大学

北京大学

清华大学

复旦大学

浙江大学

上海交通大学

南京大学

南开大学

武汉大学

中山大学

厦门大学

山东大学

理工类大学

国科大（中国科学院大学）

北京交通大学

北京工业大学

上海交通大学

浙江大学

中国科学技术大学

师范类大学

北京师范大学

华东师范大学

东北师范大学

华中师范大学

陕西师范大学

华南师范大学

中医药大学

北京中医药大学

上海中医药大学

专业性大学

中央财经大学

上海财经大学

西南财经大学

中国政法大学

单科性大学

武汉体育学院

北京体育大学

成都体育学院

地方性本科院校

三峡大学

上海政法学院

这些大学涵盖了文、理、工、管、法、医、教育、艺术等多个学科门类，为学生提供了丰富的选择。建议考生在报考时根据自己的兴趣和职业规划，认真查阅各大学的招生简章和专业设置，选择最适合自己的学校和专业。