海南高考数学考试中，函数这一部分的考点主要包括以下几个方面：

函数的概念与表示

函数的定义，包括原始定义和近代定义。

构成函数概念的三要素：定义域、对应法则、值域。

函数的表示方法：解析法、列表法、图象法，特别强调分段函数与复合函数的表示形式。

函数的解析式与定义域

求函数解析式的方法：定义法、变量代换法、待定系数法、函数方程法、参数法、实际问题。

求函数定义域的依据：分母不为零、偶次方根的被开方数不小于零、对数函数的真数必须大于零、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

复合函数定义域的求法。

函数的性质

函数的单调性：增函数、减函数的定义和判断方法。

函数的奇偶性：偶函数和奇函数的定义、性质和图像特点。

函数的周期性。

函数的图像与变换

函数图像的绘制方法和特点。

函数图像的平移、对称、伸缩等变换。

函数的应用

利用函数的性质解决实际问题，如求解最值问题、不等式问题等。

导数与函数的综合应用

利用导数判断函数的单调性、极值、最值等。

利用导数解决函数图像的切线、拐点等问题。

这些考点涵盖了函数的基本理论、性质和应用，是高考数学中非常重要的一部分。建议考生在复习时，重点掌握这些基本概念和性质，并通过大量的习题练习，提高解题能力和应试技巧。