高考的虚数题通常包括以下几种类型：

虚数的基本概念和性质

虚数单位 $i$ 的定义是 $i^2 = -1$。

虚数的加法、减法、乘法和除法需要遵循一定的规则。例如，加法 $（（a+bi） + （c+di）） = （a+c） + （b+d）i$，减法 $（（a+bi） - （c+di）） = （a-c） + （b-d）i$，乘法 $（（a+bi）（c+di）） = （ac - bd） + （ad + bc）i$，除法 $frac{a+bi}{c+di} = frac{ac+bd}{c^2+d^2} + frac{bc-ad}{c^2+d^2}i$。

虚数的四则运算

包括实数与虚数的加减乘除，以及虚数与虚数的加减乘除。例如，$（a+bi） + （c+di） = （a+c） + （b+d）i$，$（a+bi）（c+di） = （ac - bd） + （ad + bc）i$，$frac{a+bi}{c+di} = frac{ac+bd}{c^2+d^2} + frac{bc-ad}{c^2+d^2}i$。

虚数方程的求解

通过代数变形和公式应用，求解虚数方程。例如，解方程 $z^2 + 1 = 0$ 得到 $z = pm i$。

复数的几何表示

在复平面内，复数 $z = a + bi$ 对应的点的坐标为 $（a, b）$。复数的模 $|z| = sqrt{a^2 + b^2}$，共轭复数 $overline{z} = a - bi$。

虚数在实际问题中的应用

例如，已知复数 $z$ 的共轭复数 $overline{z} = 1 + 2i$，则 $z$ 在复平面内对应的点位于第四象限。

以下是一些具体的高考虚数题目示例：

选择题

若 $i$ 是虚数单位，复数 $z = 1 + 2i$，则 $z$ 在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

填空题

已知 $i$ 是虚数单位，则 $（-1 + i）（2 - i） =$

A. $-3 + i$

B. $-1 + 3i$

C. $-3 + 3i$

D. $-1 + i$

计算题

若复数 $z$ 满足 $（z - 3）（2 - i） = 5$，则 $z$ 的共轭复数 $overline{z}$ 为（）

A. $2 + i$

B. $2 - i$

C. $5 + i$

D. $5 - i$

应用题

已知 $iz = 2 + 4i$，则在复平面内，$z$ 对应的点的坐标是（）

A. $（2, 4）$

B. $（2, -4）$

C. $（4, -2）$

D. $（4, 2）$

这些题目涵盖了虚数的基本概念、四则运算、方程求解以及几何表示等方面，是高考中常见的题型。建议考生熟练掌握这些基本知识和技巧，以便在考试中能够迅速准确地解答相关题目。