北京高考数学的难度可以通过多个维度来评估，包括平均分、中位数、难度系数以及具体题型的难度分布。以下是一些关键点：

平均分与中位数

2024年北京高考数学的平均分为95.58分，中位数为99分，说明有一半的同学可以考到99分以上。

难度系数

北京高考数学的难度系数近年来保持在0.6左右，相较于全国卷，北京卷的难度相对较低。

题型难度

选择题：大部分题目难度适中，部分题目较易。

填空题：难度分布较广，从容易到较难不等。

解答题：重点考察学生的数学能力，尤其是压轴题难度较大，2024年最后一题新定义难度极大。

大题命题趋势

三角、立体几何、概率大题整体难度相对可控，是拿分题。

计算量大，尤其是圆锥曲线的大题。

2024年最后一题新定义难度极大，需要学生具备较强的数学能力和一定的运气。

区分度

北京高考数学的区分度较大，简单题很简单，难题很难，旨在筛选人才。

综合以上信息，可以得出以下结论：

整体难度：北京高考数学的整体难度相对较低，难度系数在0.6左右，大部分题目设计较为简单，适合大部分学生。

压轴题难度：虽然整体难度不高，但最后一题新定义难度极大，对学生的数学能力和临场发挥要求较高。

备考建议：学生应重点复习中档题和难题，尤其是圆锥曲线和导数部分，同时加强思维能力的培养，以应对最后一题的挑战。

建议学生在备考过程中，注重基础知识的巩固和解题技巧的提升，同时多做模拟题，尤其是历年的高考真题，以熟悉题型和难度分布。