辽宁高考志愿能填报的 数量为112个。具体设置如下：

普通类本科提前批和高职（专科）提前批：

实行有序志愿投档，设置2个有序的院校志愿，每个院校设4个专业志愿和专业服从志愿。

普通类本科批次：

实行平行志愿投档，设置112个“专业+学校”志愿，1个“专业+学校”为1个志愿。

普通类高职（专科）批次：

实行平行志愿投档，设置60个“专业+学校”志愿，1个“专业+学校”为1个志愿。

因此，辽宁高考志愿最多可以填报112个。