新高考数学的基础题主要包括以下几类：

三角函数：

涉及三角函数的概念、性质、图像及其应用，需要掌握三角函数的和差公式、倍角公式、半角公式等。

数列：

包括等差数列和等比数列的通项公式、求和公式及其应用。

立体几何：

涉及立体几何的基本概念、定理及其应用，需要掌握空间向量的加法原理、乘法原理、贝努利试验等。

概率：

包括概率的加法原理、乘法原理、贝努利试验等。

函数：

深入理解并熟练掌握函数的基本概念、性质和公式，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

导数与积分：

导数的概念、计算方法及其应用，积分的概念和计算方法也是重要考点，特别是导数在函数极值、单调性等方面的应用。

平面向量与三角函数：

涉及向量的概念、运算及其几何意义，以及三角变换及其应用。

不等式：

涉及不等式的解法及其应用。

解析几何：

涉及平面直角坐标系中的直线、圆、椭圆、抛物线等图形的性质和方程。

复数：

涉及复数的概念、运算及其几何意义。

具体题目示例：

1. 已知三角形的内角和为2π，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，求三角形的面积。

2. 已知数列的前n项和为Sn，且满足S_n = 2S_{n-1} + 1，求数列的通项公式。

3. 已知正四棱台的上底面边长为a，下底面边长为b，高为h，求棱台的体积。

4. 已知函数f（x） = ax^2 + bx + c，求其顶点坐标和零点。

5. 已知椭圆的长轴和短轴长度，求椭圆的离心率。

建议考生在备考过程中，注重基础知识的巩固和综合运用能力的培养，多做练习题，提高解题速度和准确性。