高考数学中的函数特殊思想主要包括以下几种：

方程的思想

通过将问题转化为方程或方程组，利用方程的性质和求解方法来解决数学问题。例如，已知 $sintheta + costheta = a$，可以通过平方和公式得到 $sinthetacostheta = frac{a^2}{2}$，再利用三角恒等式和方程求解 $sintheta$ 和 $costheta$。

函数的思想

利用函数的性质和图像来分析和解决问题。例如，通过构造函数 $f（x） = x^3 + sin x$，并利用其单调性和奇函数性质，可以解决 $f（x） = 2a$ 和 $f（2y） = -2a$ 的方程组，从而得出 $x + 2y = 0$。

数形结合的思想

将抽象的数学语言与直观的图形相结合，通过图形的性质和特点来揭示数学问题的本质。例如，通过绘制函数 $f（x） = sin x + 2$ 的图像，可以直观地分析其与直线 $y = k$ 的交点情况，从而确定 $k$ 的取值范围。

分类讨论的思想

根据问题的不同情况进行分类，然后分别讨论每种情况。例如，在求解不等式或最值问题时，可能需要对自变量的取值范围进行分类讨论，以确保不遗漏任何可能的情况。

化归与转化的思想

将复杂问题转化为简单问题，通过已知知识或方法来解决新问题。例如，在解决圆锥曲线问题时，可以通过设而不求点差法或韦达定理公式法来简化问题。

特殊与一般的思想

通过研究特殊情况的性质，推断出一般情况的结论。例如，在解选择题时，可以利用一个命题在特殊情况下成立，从而确定正确选项。

极限的思想

通过构造函数或数列，并利用极限计算法则来求解问题。例如，在求解某些极限问题时，可以通过构造函数并利用极限位置或极限计算法则来得出结果。

这些特殊思想在高考数学中有着广泛的应用，能够帮助学生更有效地解决各种复杂的数学问题。建议学生在学习和解题过程中，有意识地运用这些思想，提高解题能力和逻辑思维能力。