高考351分能报考的大学包括但不限于以下几所：

1. 桂林旅游学院

2. 陕西国际商贸学院

3. 福州大学至诚学院

4. 山西晋中理工学院

5. 河北东方学院

6. 河北轨道运输职业技术学院

7. 泉州幼儿师范高等专科学校

8. 湖北交通职业技术学院

9. 北京经济管理职业学院

10. 河源职业技术学院

11. 玉溪师范学院

12. 北京邮电大学世纪学院

13. 青岛城市学院

14. 沈阳城市学院

15. 江西农业大学南昌商学院

16. 青岛黄海学院

17. 武汉工程科技学院

18. 电子科技大学中山学院

19. 绵阳城市学院

20. 昆明城市学院

21. 黑龙江东方学院

22. 天津仁爱学院

23. 常州大学

24. 南昌理工学院

25. 承德医学院

26. 昆明理工大学

27. 湖北商贸学院

28. 闽南理工学院

29. 上海海关学院

30. 哈尔滨医科大学

31. 山西财经大学

32. 黑龙江幼儿师范高等专科学校

33. 石家庄信息工程职业学院

34. 安徽新闻出版职业技术学院

35. 阿克苏职业技术学院

36. 湖北生态工程职业技术学院

37. 台州职业技术学院

38. 广东环境保护工程职业学院

39. 营口职业技术学院

40. 苏州健雄职业技术学院

41. 石家庄职业技术学院

42. 北海职业学院

43. 伊春职业学院

44. 徐州工业职业技术学院

45. 铜陵职业技术学院

46. 安徽国际商务职业学院

47. 菏泽医学专科学校

48. 苏州信息职业技术学院

49. 河北化工医药职业技术学院

建议：

选择院校时，除了考虑分数因素，还应综合考虑学校的地理位置、专业特色、就业情况以及个人兴趣和发展方向。

了解专业背景，选择一个既符合当前就业市场需求又具备可持续发展的专业。

关注院校发展，选择那些在教学、科研和社会服务方面都有良好表现的学校。

考虑专升本机会，如果进入专科院校，应好好学习，争取通过专升本考试进入更高层次的本科院校。