高考清华数学班的科目主要包括以下几类：

专业基础课

数学分析

高等代数

解析几何

专业课

常微分方程

初等数论

中学数学解题研究

中学数学教材分析

数学教育概论

计算方法

离散数学

近世代数

实变函数论

复变函数论

概率论

数理统计

专业选修课

专业英语

泛函分析

点集拓扑

数学实验

数学模型

数学分析选讲

高等代数选讲

线性规划

数学史

数学竞赛教程

此外，数学与应用数学专业还强调正规扎实的数学基础训练，引导学生深入到数学最重要的分支，接触现代数学思想和框架，拓宽知识领域，激发求知和探索兴趣。

建议：

专业基础课是打下扎实数学基础的关键，建议学生认真对待。

专业课和 专业选修课则有助于学生深入理解数学的各个分支，并根据兴趣和职业规划进行选择。

综合测试中的数学一试主要考察中学数学全部内容、微积分、线性代数、群与群作用的基本概念，数学二试则为非固定形式的开放性内容，建议学生提前准备，多做练习，提高解题能力和创新思维。