数学高考的专业课主要包括以下几类：

基础数学课程

数学分析：研究微积分、函数、极限、连续、导数、积分等基本概念和理论。

高等代数：研究矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换等代数结构。

解析几何：研究几何图形与代数方程之间的联系。

高等数学：包括微积分、线性代数、常微分方程等。

几何与拓扑课程

微分几何：研究曲线、曲面、曲率等微分几何概念。

泛函分析：研究函数空间上的算子及其性质。

拓扑学：研究空间的性质，如连续性和紧致性。

概率与统计课程

概率论与数理统计：研究随机现象的数学理论，包括概率分布、随机变量、期望、方差等。

代数与数论课程

抽象代数：包括群论、环论、域论等。

近世代数：研究代数的现代理论。

数论：研究整数的性质，如素数、同余等。

物理及其他科学课程

普通物理、 理论力学：为数学提供物理背景。

应用数学课程

应用数学：由实际问题引发的数学理论，解决现实生活或其他学科与科学技术中碰到的问题。

计算数学课程

计算方法：研究数值解法及其误差分析。

这些课程构成了数学专业学生的基本知识体系，不同学校可能会根据自身定位和层次有所不同，但大致框架相似。建议学生在选择数学专业时，了解各个课程的具体内容和要求，以便更好地规划自己的学习路径。